Theory of Attosecond Phenomena

Abstract

Attosecond extreme ultraviolet and soft X-ray pulses are generated through high-order harmonic generation , a highly non-linear and non-perturbative phenomenon. Nonlinear optical effects and electron-electron interaction play an essential role in various applications of attosecond pulses. The best way to study atomic dynamics under such circumstances theoretically is direct numerical simulation of the time-dependent Schrodinger equation (TDSE). The present article introduces how to model the high-field and ultrafast phenomena on the basis of TDSE, and reviews recent theoretical findings on attosecond pulse generation and attosecond phenomena , peculiar to the time scale of electronic motion inside an atom. 1.•@ ‚Í ‚ ¶ ‚ß ‚É ‹É '[ Ž ‡ ŠO(XUV)‚¨‚ae‚¨‚ae ‚Ñ"îX•ü-Ì ˆae ‚Å‚Ì•V ‚µ‚¢•‚ ‹-"x '´ 'Z ƒp ƒ‹ ƒXOEõ OE¹ ‚Ì'ã •\ ‚AE ‚µ‚Ä•‚ ŽŸ •‚'² "g1)‚ª ‚ ‚° ‚ç‚ê ‚é .2001 "N ‚ÉKrausz‚ç ‚ª •‚ŽŸ •‚ '² "g "-• ¶(HHG)‚É ‚ae ‚èƒp ƒ‹ ƒX ••‚ª1 ƒtƒF ƒ€ ƒg•b ‚ð•Ø ‚é ƒA ƒg•b "î ƒG ƒbƒNƒX •ü ƒp ƒ‹ ƒX ‚Ì"-• ¶ ‚É•¬ OE÷ ‚µ,•¨ Ž¿ ' † ‚Ì"d Žq ‚Ì'´ •‚ '¬ ‰^ "® ‚ðŠÏ 'ª ‚µ‚½ ‚è Ž©-R ‚É'€ •ì ‚µ‚½ ‚è‚· ‚é•u ƒA ƒg •b ‰È Šw •v‚AE‚¢ ‚¤•V-Ì ˆae ‚ª'a • ¶ ‚µ‚½2).‚± ‚ê ‚ç‚Ì ‰ß 'ö ‚ð-• ˜_ "I ‚ÉOE¤ ‹ † ‚· ‚é ‚É ‚Í ‚Ç‚¤‚· ‚ê ‚Î ‚ae‚¢ ‚Ì ‚Å ‚ ‚ë ‚¤ ‚©.-Ê Žq OEn ‚Ì-•˜_ ‚AE‚¢ ‚¤ ‚AE'ae1OE´-ae1OE´-• OEv ŽZ ‚â-Ê Žq‰» Šw OEv ŽZ ‚ðŽv ‚¢ •‚ ‚© ‚× ‚é•l ‚à'½ ‚¢ ‚Å ‚ ‚ë ‚¤.‚µ ‚© ‚µ,•‚ ŽŸ •‚ '² "g "-• ¶ ‚Í •‚ "x ‚É"ñ •ü OE`OE`•E "ñ •Û "® ˜_ "I ‚È‰ß 'ö ‚Å ‚ ‚è,‚Ü ‚½ ƒA ƒg•b OE» •Û ‚Å ŠÖ •S ‚Ì "I ‚É ‚È ‚Á ‚Ä ‚¢ ‚é‚Ì ‚Í"d Žq 'Š ŠÖ‚ª •d-v ‚È-ð Š" ‚ð‰Ê ‚½ ‚· ƒ_ ƒC ƒi ƒ~ƒN ƒX ‚Å ‚ ‚邽 ‚ß,‚± ‚ê ‚ç‚ÌŽè-@ ‚Å ‚Í(OE» Žž "_ ‚Å ‚Í)‚¤ ‚Ü ‚-Žae ‚舵 ‚¤ ‚± ‚AE‚ª ‚Å ‚«‚È ‚¢. Šî-{ ‚É-§ ‚¿ •Ô ‚ê ‚Î,-Ê Žq OEn ‚Ì ƒ_ƒC ƒi ƒ~ ƒNƒX ‚Í,Žž ŠÔˆË ' ¶ ƒV ƒ… ƒOE•[ ƒf ƒB ƒ"ƒK •[•û 'ö Ž®(time-dependent Schrodinger equation, TDSE)‚É ‚ae ‚Á‚Ä OE´-OE´-• "I ‚É•³ Šm ‚É‹L •q ‚· ‚é ‚± ‚AE‚ª ‚Å ‚« ‚é.‚» ‚µ‚ÄOE» •Ý ‚Ü‚Å ‚Ì ‚AE‚± ‚ë•… 'f,ƒw ƒŠ ƒEƒ€,ƒŠ ƒ` ƒE ƒ€ ‚É ŠÖ ‚µ‚Ä ‚Í,•u OE´-OE´-• "I ‚É•v ‚Å ‚Í ‚È ‚-•u ŽÀ •Û ‚É•vTDSE‚É ‚ae ‚Á‚Ä ƒ_ ƒC ƒi ƒ~ƒN ƒX ‚ðOEv ŽZ ‚· ‚é ‚± ‚AE‚ª ‚Å ‚« ,•‚ ŽŸ •‚ '² "g "-• ¶ ‚â ƒA ƒg•b OE» •Û ‚ÍŽå ‚É,TDSE‚ð •"'l ƒV ƒ~ƒ… ƒOE•[ ƒV ƒ ‡ƒ" ‚· ‚é ‚± ‚AE ‚É ‚ae ‚Á‚ÄOE¤ ‹ † ‚³‚ê ‚Ä ‚¢ ‚é. ‚½ ‚AE ‚¦•-•" ‚Ì "d Žq ‚ðŠÜ ‚Þ OEn ‚µ ‚© Žae ‚舵 ‚¦ ‚È ‚¢ ‚AE ‚µ‚Ä ‚à,‹ß Ž-‚ª ‚ ‚« ‚à‚Ì ‚Ì-• ˜_ OE¤ ‹ † ‚É‚¨‚¢‚É‚¨‚¢ ‚Ä OEµ-§ ‰ð ‚ª "¾ ‚ç‚ê ‚é ‚AE‚¢ ‚¤ ‚± ‚AE‚Ì •d-v •« ‚AE•M-Š •« ‚ÍOEv ‚è'm ‚ê ‚È ‚¢.‚» ‚à‚» ‚à,Žž ŠÔ ‚ðŠÜ ‚Þ ƒV ƒ… ƒOE•[ ƒf ƒB ƒ"ƒK •[ •û'ö Ž® ‚ð ‚» ‚Ì ‚Ü ‚ÜOEv ŽZ ‹@ ƒV ƒ~ ƒ… ƒOE•[ ƒV ƒ ‡ ƒ"‚Å ‚«‚é ‚AE‚¢ ‚¤ ‚± ‚AE ‚É•V 'N ‚È‹Á ‚«‚ð Š´‚Š´‚ ¶‚é •l ‚à'½ ‚¢ ‚Å ‚ ‚ë ‚¤.‚Ü ‚½,HHG‚Å ƒ^ •[ ƒQ ƒb ƒg‚AE ‚µ ‚Ä ‚ae ‚-p ‚¢ ‚ç‚ê ‚éŠó ƒKƒX OE´ŽqOE´Žq ‚Í'½ ‚-‚Ì "d Žq ‚ðŠÜ ‚ñ ‚Å ‚¢ ‚é ‚ª,•K ‚¢ ‚È ‚± ‚AE‚É•‚ ‹-"x •ê OE» •Û ‚Í,‚» ‚Ì ‚¤‚¿1‚ ‚¾ ‚¯ ‚ªŽÀ OEø ƒ| ƒe ƒ" ƒV ƒƒƒ‹ ‚ðŠ´‚‚ðŠ´‚ ¶‚È‚ª ‚ç‰^ "® ‚µŽc ‚è‚Ì "d Žq ‚Ì "g "® ŠÖ •" ‚Í"€ OE‹ ‚³‚ê ‚Ä ‚¢ ‚é ‚AE‚· ‚ésingle-active-electron (SAE)•` 'oe ‚Å ‚ae ‚-•à-¾ ‚Å ‚«‚邽 ‚ß,1"d ŽqOEn ‚ÌTDSE‚Å ‚à‰ž-p "Í ˆÍ ‚Í•L ‚¢.‚± ‚Ì ‚ae ‚¤‚È ƒA ƒg•b ƒp ƒ‹ ƒX ‚Ì"-• ¶ ‚AE‚»‚ê ‚ªˆø ‚«‹N ‚±‚·OE» •Û ‚Ì-• ˜_OE¤ ‹ † ‚ÌŽå-v ‚È'ª-¬-TDSEƒV ƒ~ƒ… ƒOE•[ ƒV ƒ ‡ ƒ"•[ ‚ð •Ð ‰î ‚· ‚é ‚± ‚AE‚ª-{ •e ‚Ì-Ú"I ‚Å ‚ ‚é. ‚Ü‚¸,'ae2•Í ‚Å ‚ÍTDSE‚Ì •" 'l OEv ŽZ ƒ‚ ƒf ƒ‹ ‚É ‚ ‚¢ ‚Ä •q ‚× ‚é."Á 'è ‚ÌOEv ŽZ Žè-@ ‚ð•Ú •q ‚· ‚é ‚± ‚AE ‚Í ‚³ ‚¯,ˆÙ ‚È ‚éOE¤ ‹ † ŽÒ ‚É ‚ae ‚Á ‚Ä-p ‚¢ ‚ç‚ê ‚Ä ‚¢ ‚éŽè-@ ‚Ì ƒo ƒŠƒG •[ ƒV ƒ ‡ ƒ"‚É ‚ ‚¢ ‚ÄŠT ŠÏ ‚· ‚é.'± ‚¢ ‚Ä 'ae3•Í ‚Å ‚Í ƒtƒF ƒ€ ƒg•b ƒOE•[ƒU •[ ‚É ‚ae ‚é •‚'² "g ‚â ƒA ƒg•b ƒp ƒ‹ ƒX ‚Ì"-• ¶ ‚É‚Â ‚¢ ‚Ä,‚Ü ‚½ 'ae4•Í ‚Å ‚Í ƒA ƒg•b ƒp ƒ‹ ƒX ‚ªˆø‚ªˆø ‚«‹N ‚±‚· •V Šï ‚ÈOE» •Û ‚É‚Â ‚¢ ‚Ä,•Å •V ‚Ì-• ˜_ OE¤ ‹ † ‚Ì•¬ ‰Ê ‚ð•Ð ‰î ‚· ‚é. 'ae36Šª 'ae1• † ƒA ƒg•b OE» •Û ‚Ì-• ˜_ 25